วิธีค้นหาพื้นที่ผิวของทรงกลม

พื้นที่ผิวของทรงกลมคือจำนวนหน่วยสี่เหลี่ยม (ซม², ตารางนิ้ว, ตารางฟุต - ไม่ว่าคุณจะวัดอะไรก็ตาม) ซึ่งครอบคลุมด้านนอกของวัตถุทรงกลม ค้นพบโดยนักปรัชญาชาวกรีกและอริสโตเติลนักคณิตศาสตร์เมื่อหลายพันปีก่อนสมการนี้ค่อนข้างเรียบง่ายแม้ว่าต้นกำเนิดของมันจะไม่ใช่ก็ตาม ในการหาพื้นที่ผิวของทรงกลมให้ใช้สูตร (4πr²) โดยที่ r = รัศมีของวงกลม

ขั้นตอน

1. หนึ่ง รู้ส่วนของสมการพื้นที่ผิว = 4πr². เกือบจะเป็นสูตรโบราณนี้ยังคงเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการกำหนดพื้นที่ผิวของทรงกลม ใช้เครื่องคิดเลขเกือบทุกชนิดคุณสามารถเสียบรัศมีเพื่อให้ได้พื้นที่ผิวของทรงกลมของคุณ
   • r หรือ 'รัศมี: รัศมีคือระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของทรงกลมถึงขอบของทรงกลมนั้น
   • πหรือ 'pi:' จำนวนเหลือเชื่อนี้ (เท่ากับประมาณ 3.14) แสดงถึงอัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงและเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมและมีประโยชน์ในสมการทั้งหมดที่มีวงกลมและทรงกลม โดยทั่วไปจะย่อเป็นπ = 3.1416 แต่ทศนิยมมีจำนวนอนันต์
   • 4: ด้วยเหตุผลที่ค่อนข้างซับซ้อนพื้นที่ผิวของทรงกลมจึงมีขนาดใหญ่เป็น 4 เท่าของพื้นที่วงกลมที่มีรัศมีเดียวกันเสมอ
2. 2 ค้นหารัศมีของทรงกลม บางครั้งปัญหาของคุณจะทำให้คุณมีรัศมีและบางครั้งคุณจะต้องหามันด้วยตัวเอง หากคุณได้รับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมให้หารเส้นผ่านศูนย์กลางด้วย 2 เพื่อให้ได้รัศมี ตัวอย่างเช่นทรงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 นิ้วมีรัศมี 5 นิ้ว
   • เคล็ดลับขั้นสูง: หากคุณทราบเพียงปริมาตรของทรงกลมคุณต้องทำงานเพิ่มอีกเล็กน้อยเพื่อให้ได้รัศมี หารปริมาตรด้วย4πแล้วคูณคำตอบนั้นด้วย 3 สุดท้ายหารากที่สองของคำตอบนี้
3. 3 ยกกำลังสองรัศมีโดยการคูณด้วยตัวมันเอง คุณสามารถทำได้โดยการคูณด้วยตนเอง (5²= 5 * 5 = 25) หรือโดยใช้ฟังก์ชัน 'กำลังสอง' ของเครื่องคิดเลขของคุณ (บางครั้งใช้ชื่อว่า 'x²').
4. 4 คูณผลลัพธ์นี้ด้วย 4 แม้ว่าคุณจะคูณ 4 หรือ pi ก่อนได้ แต่โดยทั่วไปแล้วการเริ่มต้นด้วย 4 จะง่ายกว่าเนื่องจากยังไม่มีทศนิยมให้คูณ
   • ถ้ารัศมีของเราเท่ากับ 5 เช่นด้านบนคุณจะเหลือ 4 * 25 * πหรือ100π
5. 5 คูณผลลัพธ์ด้วย pi (π) หากปัญหาของคุณระบุว่า 'ค่าที่แน่นอน' ให้เขียนสัญลักษณ์πหลังหมายเลขของคุณและเรียกมันว่าเสร็จสิ้น หรือใช้ค่าประมาณπ = 3.14 หรือปุ่มπของเครื่องคิดเลข
   • 100 * π = 100 * 3.14
   • 100π = 314
6. 6 อย่าลืมเพิ่มหน่วยของคุณในคำตอบสุดท้าย พื้นที่ผิวทรงกลมของคุณใหญ่ 314 นิ้วหรือใหญ่ 314 ไมล์? หน่วยต้องเขียนเป็น 'หน่วย²'เพราะนี่หมายถึงพื้นที่หรือที่เรียกว่า' หน่วยสี่เหลี่ยม '
   • คำตอบที่สมบูรณ์สำหรับทรงกลมในภาพคือ: พื้นที่ผิว = 314 หน่วย².
   • หน่วยที่คุณใช้คือ เสมอ แบบเดียวกับที่ใช้วัดรัศมี ถ้ารัศมีเป็นเมตรคำตอบจะเป็นเมตร
   • เคล็ดลับขั้นสูง: เรากำลังสองของหน่วยเนื่องจากพื้นที่วัดว่าเราสามารถใส่สี่เหลี่ยมแบนได้กี่อันบนพื้นผิวของทรงกลม สมมติว่าเราวัดปัญหาการฝึกเป็นนิ้ว ซึ่งหมายความว่าบนทรงกลมที่ r = 5 เราสามารถพอดีกับ 314 สี่เหลี่ยมบนพื้นผิวของทรงกลมได้ถ้าด้านข้างของทุกสี่เหลี่ยมยาว 1 นิ้ว
7. 7 ฝึกฝนด้วยตัวอย่าง ถ้ารัศมีของทรงกลมเท่ากับ 7 เซนติเมตรพื้นที่ผิวของทรงกลมนั้นเป็นเท่าใด?
   • 4πr²
   • r = 7
   • 4 * π * 7²
   • 49 * 4 * π
   • 196π
   • ตอบ: พื้นที่ผิว = 615.75 เซนติเมตร²หรือ 615.75 ตารางเซนติเมตร
8. 8 ทำความเข้าใจพื้นที่ผิว พื้นที่ผิวของทรงกลมคือพื้นที่ที่ครอบคลุมด้านนอกของทรงกลม - คิดว่ามันเป็นยางที่หุ้มลูกคิกบอลหรือพื้นผิวโลก เนื่องจากมันโค้งจึงวัดพื้นที่ผิวของทรงกลมได้ยากกว่ากล่องมากดังนั้นเราจึงต้องมีสมการเพื่อกำหนดพื้นที่
   • การหมุนวงกลมรอบแกน (จุดศูนย์กลาง) จะทำให้เกิดทรงกลม ลองนึกถึงการหมุนเหรียญบนโต๊ะแล้วมันจะกลายเป็นทรงกลมได้อย่างไร แม้ว่ามันจะไม่ได้อธิบายที่นี่ แต่นี่คือที่มาของสมการของเรา
   • เคล็ดลับขั้นสูง: ทรงกลมมีพื้นที่ผิวต่อปริมาตรน้อยกว่ารูปทรงอื่น ๆ ซึ่งหมายความว่ามันสามารถเก็บสิ่งของได้มากกว่าในพื้นที่ที่เล็กกว่ารูปทรงอื่น ๆ
   โฆษณา

ถาม - ตอบชุมชน

• คำถามฉันจะหาปริมาตรของทรงกลมได้อย่างไร? โดนาแกน ปริมาณผู้ตอบสูงสุด = (4/3) πr³
• คำถามฉันจะหาพื้นที่ผิวของทรงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 'd' ได้อย่างไร? ก่อนอื่นคุณต้องหา 'd' กับสิ่งที่กำหนดไว้ล่วงหน้าในปัญหา จากนั้นคุณหารเส้นผ่านศูนย์กลางด้วย 2 เพื่อให้ได้รัศมี จากนั้นให้คุณทำคณิตศาสตร์ในบทความนี้
• คำถามเส้นรอบวงของทรงกลมคืออะไร? โดนาแกน ตัวตอบคำถามยอดนิยม Pi คูณด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง
• คำถามฉันจะหาพื้นที่ครึ่งทรงกลมได้อย่างไร? โดนาแกน ตัวตอบสูงสุดหารพื้นที่ทั้งหมดด้วย 2
• คำถามฉันจะหาพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ที่เล็กที่สุดที่มีทรงกลมได้อย่างไร? โดนาแกน คำตอบด้านบนเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมจะเท่ากับความยาวของขอบใด ๆ ของลูกบาศก์และพื้นที่ผิวของลูกบาศก์จะเป็นขอบกำลังสองและคูณด้วยหก
• คำถามฉันจะหาปริมาตรหนึ่งในสามของทรงกลมได้อย่างไร? โดนาแกน คำตอบยอดนิยมคำนวณปริมาตรของทรงกลมเต็มแล้วหารด้วยสาม
• คำถามพื้นที่ผิวของกรวยปิดคืออะไร? โดนาแกน Top Answerer คือพื้นที่ผิวด้านข้าง (πrl) บวกกับพื้นที่ของฐานวงกลม (πr²) โดยที่ r คือรัศมีและ l คือความสูงเอียง
• คำถามพื้นที่ผิวของทรงกลมคืออะไรถ้ารัศมี 16 ซม.? SA (พื้นที่ผิว) = 4 (pi) (r ^ 2) = 4 (3.1415 ... ) (16 ซม.) ^ 2 = 4 (3.1415 ... ) (256 ซม. ^ 2) = 3216.99 (2d.p. )
• คำถามฉันจะกำหนดพื้นที่ผิวหน้าของลูกบอลที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 5 ฟุตได้อย่างไร? สมการในการคำนวณพื้นที่ผิวคือ A = 4 * π * r ^ 2 แทนค่าใน; A = 4 * 3.14149 * 2.5 ^ 2 A = 78.539 ฟุต ^ 2 หมายเหตุ: 2.5 ใช้เป็นรัศมี r คือ D / 2 = 5/2 = 2.5
• คำถามพื้นที่ผิวและพื้นที่ของทรงกลมแตกต่างกันในการคำนวณหรือไม่? โดนาแกน คำตอบยอดนิยมไม่มีสิ่งที่เรียกว่า 'พื้นที่ของทรงกลม' มี 'พื้นที่หน้าตัด' ซึ่งมีสูตรคือπr²